代数示例

$\sqrt{\frac{14}{3}} \cdot \sqrt{\frac{21}{2}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{\frac{14}{3} \cdot \frac{21}{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{14}{3}$ 乘以 $\frac{21}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{14 \cdot 21}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{14 \cdot 21}{3 \cdot 2}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $14 \cdot 21$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 3.2

从 $3 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{2 \cdot 3}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{2 \cdot 3}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{7 \cdot 21}{3}}$

$\sqrt{\frac{7 \cdot 21}{3}}$

解题步骤 4

约去 $21$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $7 \cdot 21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3 (1)}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3 \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{1}}$

解题步骤 4.2.4

用 $7 \cdot 7$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{7 \cdot 7}$

$\sqrt{7 \cdot 7}$

$\sqrt{7 \cdot 7}$

解题步骤 5

使用指数书写表达式。

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解题步骤 5.1

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\sqrt{49}$

解题步骤 5.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\sqrt{7^{2}}$

$\sqrt{7^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$