代数示例

$\ln (x) - 3 \ln (y) + \frac{1}{2} \ln (z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \ln (y)$ 。

$\ln (x) - \ln (y^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (z)$ 。

$\ln (x) - \ln (y^{3}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{x}{y^{3}}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (\frac{x}{y^{3}} z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

组合 $\frac{x}{y^{3}}$ 和 $z^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (\frac{x z^{\frac{1}{2}}}{y^{3}})$

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