代数示例

$2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0$

解题步骤 1

化简 $2 x (x + 3) + 2 (x + 3)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

解题步骤 1.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

解题步骤 1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

解题步骤 1.1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{2} + 6 x + 2 (x + 3) = 0$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 2 \cdot 3 = 0$

解题步骤 1.1.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 6 = 0$

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 6 = 0$

解题步骤 1.2

将 $6 x$ 和 $2 x$ 相加。

$2 x^{2} + 8 x + 6 = 0$

$2 x^{2} + 8 x + 6 = 0$

解题步骤 2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1

从 $2 x^{2} + 8 x + 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) + 8 x + 6 = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) + 2 (4 x) + 6 = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

解题步骤 2.1.4

从 $2 x^{2} + 2 (4 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

解题步骤 2.1.5

从 $2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} + 4 x + 3) = 0$

$2 (x^{2} + 4 x + 3) = 0$

解题步骤 2.2

因数。

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解题步骤 2.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 4 x + 3$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $3$ ，和为 $4$ 。

$1, 3$

解题步骤 2.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$2 ((x + 1) (x + 3)) = 0$

$2 ((x + 1) (x + 3)) = 0$

解题步骤 2.2.2

去掉多余的括号。

$2 (x + 1) (x + 3) = 0$

$2 (x + 1) (x + 3) = 0$

$2 (x + 1) (x + 3) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 4

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

解题步骤 5

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 6

最终解为使 $2 (x + 1) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 1, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$