代数示例

$(\sqrt{8 x^{4} y^{2}}) (\sqrt{12 x^{4} y^{2}})$

解题步骤 1

将 $8 x^{4} y^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.4

移动 $2$ 。

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2} y)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 3

将 $12 x^{4} y^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{4 (3) x^{4} y^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 3.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{2}}$

解题步骤 3.4

移动 $3$ 。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3}$

解题步骤 3.5

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2} y)}^{2}$ 。

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 x^{2} y \sqrt{2} (2 x^{2} y \sqrt{3})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 (x^{2} x^{2}) y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{2 + 2} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{4} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y$ 。

$2 x^{4} (y \cdot y) \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

解题步骤 6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

解题步骤 7

乘以 $2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

解题步骤 7.2

使用根数乘积法则进行合并。

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

解题步骤 7.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{6}$

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