代数示例

$\sqrt{81} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 9 | + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $9$ 之间的距离为 $9$ 。

$9 + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

解题步骤 1.4

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$9 + \sqrt{- 1 (7)} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (7)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 。

$9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$9 + i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

解题步骤 1.7

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$9 + i \sqrt{7} + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 112}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$9 + i \sqrt{7} + | 3 | + \sqrt{- 112}$

解题步骤 1.9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 112}$

解题步骤 1.10

将 $- 112$ 重写为 $- 1 (112)$ 。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1 (112)}$

解题步骤 1.11

将 $\sqrt{- 1 (112)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ 。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$

解题步骤 1.12

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{112}$

解题步骤 1.13

将 $112$ 重写为 $4^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.13.1

从 $112$ 中分解出因数 $16$ 。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{16 (7)}$

解题步骤 1.13.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

解题步骤 1.14

从根式下提出各项。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (| 4 | \sqrt{7})$

解题步骤 1.15

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $4$ 之间的距离为 $4$ 。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (4 \sqrt{7})$

解题步骤 1.16

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$9 + i \sqrt{7} + 3 + 4 i \sqrt{7}$

解题步骤 2

将 $9$ 和 $3$ 相加。

$i \sqrt{7} + 12 + 4 i \sqrt{7}$

解题步骤 3

将 $i \sqrt{7}$ 和 $4 i \sqrt{7}$ 相加。

$5 i \sqrt{7} + 12$

解题步骤 4

将 $5 i \sqrt{7}$ 和 $12$ 重新排序。

$12 + 5 i \sqrt{7}$

代数 示例

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