代数示例

$\frac{n + 6}{10 n + 4} + \frac{2 n}{3}$

解题步骤 1

从 $10 n + 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $10 n$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 4} + \frac{2 n}{3}$

解题步骤 1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 2 (2)} + \frac{2 n}{3}$

解题步骤 1.3

从 $2 (5 n) + 2 (2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3}$

解题步骤 3

要将 $\frac{2 n}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ 。

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 (5 n + 2)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{2 (5 n + 2) \cdot 3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{2 n}{3}$ 乘以 $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ 。

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{3 (2 (5 n + 2))}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(n + 6) \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{n \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot n + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot n + 18 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.4

运用分配律。

$\frac{3 n + 18 + 2 n (2 (5 n) + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.5

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 4)}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.7

运用分配律。

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n) + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.8

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.9

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.10

化简每一项。

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解题步骤 6.10.1

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 6.10.1.1

移动 $n$ 。

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 (n \cdot n) + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.10.1.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.10.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{3 n + 18 + 20 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.11

将 $3 n$ 和 $8 n$ 相加。

$\frac{11 n + 18 + 20 n^{2}}{6 (5 n + 2)}$

解题步骤 6.12

重新排序项。

$\frac{20 n^{2} + 11 n + 18}{6 (5 n + 2)}$

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