代数示例

${(\frac{x^{6} y^{3}}{x^{3} y^{- 3}} \cdot \frac{y^{- 7}}{x^{- 3}})}^{10}$

解题步骤 1

合并。

${(\frac{x^{6} y^{3} y^{- 7}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{- 7}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{- 7}$ 。

${(\frac{x^{6} (y^{- 7} y^{3})}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{6} y^{- 7 + 3}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

解题步骤 2.3

将 $- 7$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{- 3}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{- 3}$ 。

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3} x^{3} y^{- 3}})}^{10}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3 + 3} y^{- 3}})}^{10}$

解题步骤 3.3

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{0} y^{- 3}})}^{10}$

解题步骤 4

化简 $x^{0} y^{- 3}$ 。

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{y^{- 3}})}^{10}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3} y^{4}})}^{10}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $y^{- 3}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 6.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3 + 4}})}^{10}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{x^{6}}{y^{1}})}^{10}$

解题步骤 6.2

化简 $y^{1}$ 。

${(\frac{x^{6}}{y})}^{10}$

解题步骤 7

对 $\frac{x^{6}}{y}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{6})}^{10}}{y^{10}}$

解题步骤 8

将 ${(x^{6})}^{10}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{6 \cdot 10}}{y^{10}}$

解题步骤 8.2

将 $6$ 乘以 $10$ 。

$\frac{x^{60}}{y^{10}}$

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