代数示例

${(2 x^{3} y^{4})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(2 x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1.1

对 $2 x^{3} y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.1.2

对 $2 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2

将 ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.3

将 ${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{4 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 2.3.2

乘以 $4 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}} y^{\frac{8}{3}}}$

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