代数示例

$\frac{- 4 {(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}}{20 k^{- 2} v^{8}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{- 4}{20 k^{- 2} v^{8} (k^{- 3} v^{4})}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $k^{- 2}$ 乘以 $k^{- 3}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $k^{- 3}$ 。

$\frac{- 4}{20 (k^{- 3} k^{- 2}) v^{8} v^{4}}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 4}{20 k^{- 3 - 2} v^{8} v^{4}}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{8} v^{4}}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $v^{8}$ 乘以 $v^{4}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $v^{4}$ 。

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} (v^{4} v^{8})}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{4 + 8}}$

解题步骤 2.2.3

将 $4$ 和 $8$ 相加。

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{12}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $k^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{- 4 k^{5}}{20 v^{12}}$

解题步骤 4

约去 $- 4$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- 4 k^{5}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- k^{5})}{20 v^{12}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $20 v^{12}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{- k^{5}}{5 v^{12}}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{k^{5}}{5 v^{12}}$

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