代数示例

$\frac{8}{5 - c} - \frac{8}{5 + c}$

解题步骤 1

要将 $\frac{8}{5 - c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 + c}{5 + c}$ 。

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{8}{5 + c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 - c}{5 - c}$ 。

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(5 - c) (5 + c)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{8}{5 - c}$ 乘以 $\frac{5 + c}{5 + c}$ 。

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{8}{5 + c}$ 乘以 $\frac{5 - c}{5 - c}$ 。

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(5 - c) (5 + c)$ 的因式。

$\frac{8 (5 + c)}{(5 + c) (5 - c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{8 (5 + c) - 8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $8 (5 + c) - 8 (5 - c)$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 8 (5 - c)$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 5.1.2

从 $8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (5 + c - (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{8 (5 + c - 1 \cdot 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{8 (5 + c - 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 5.4

乘以 $- - c$ 。

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解题步骤 5.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{8 (5 + c - 5 + 1 c)}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 5.4.2

将 $c$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8 (5 + c - 5 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 5.5

从 $5$ 中减去 $5$ 。

$\frac{8 (c + 0 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 5.6

将 $c$ 和 $0$ 相加。

$\frac{8 (c + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 5.7

将 $c$ 和 $c$ 相加。

$\frac{8 \cdot 2 c}{(5 + c) (5 - c)}$

解题步骤 5.8

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 c}{(5 + c) (5 - c)}$

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