代数示例

$\frac{1}{4} (8 - x) > - 3$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{4} \cdot (8 - x)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{1}{4} \cdot 8 + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

解题步骤 1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2)) + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2) + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$2 + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x$ 。

$2 - \frac{x}{4} > - 3$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$- \frac{x}{4} > - 3 - 2$

解题步骤 2.2

从 $- 3$ 中减去 $2$ 。

$- \frac{x}{4} > - 5$

解题步骤 3

将 $- \frac{x}{4} > - 5$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{x}{4} > - 5$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{x}{4}}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $\frac{x}{4}$ 除以 $1$ 。

$\frac{x}{4} < \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 5$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{x}{4} < 5$

解题步骤 4

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 5 \cdot 4$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 5 \cdot 4$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$x < 5 \cdot 4$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$x < 20$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 20$

区间计数法：

$(- \infty, 20)$

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