代数示例

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.4

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.5.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.6

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.7

化简分子。

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解题步骤 3.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{- 3 + 4}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.7.2

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$x^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{- \frac{1}{4}}$ 乘以 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{1}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 4.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2}{4} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2 - 1}{4}}$

解题步骤 4.6

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{4}}$

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