代数示例

$- 5 + 2 x^{2} = - 6 x$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $6 x$ 。

$- 5 + 2 x^{2} + 6 x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = 6$ 和 $c = - 5$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

将 $36$ 和 $40$ 相加。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.4

将 $76$ 重写为 $2^{2} \cdot 19$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

从 $76$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.3

将 $36$ 和 $40$ 相加。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.4

将 $76$ 重写为 $2^{2} \cdot 19$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.4.1

从 $76$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 5.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{- 3 + \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 5.5

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 5.6

从 $\sqrt{19}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{19})}{2}$

解题步骤 5.7

从 $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{19})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{19})}{2}$

解题步骤 5.8

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.1.3

将 $36$ 和 $40$ 相加。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.1.4

将 $76$ 重写为 $2^{2} \cdot 19$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.4.1

从 $76$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

解题步骤 6.3

化简 $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 6.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{- 3 - \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 6.5

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 6.6

从 $- \sqrt{19}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{19})}{2}$

解题步骤 6.7

从 $- 1 (3) - (\sqrt{19})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{19})}{2}$

解题步骤 6.8

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

小数形式：

$x = 0.67944947 \dots, - 3.67944947 \dots$

代数 示例

代数示例