代数示例

$y > \frac{1}{2} x + 1$ $y + 3 x \leq 6$

解题步骤 1

画出 $y > \frac{1}{2} x + 1$ 的图像。

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解题步骤 1.1

求边界线的斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 1.1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.1.2.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$y > \frac{x}{2} + 1$

$y > \frac{x}{2} + 1$

解题步骤 1.1.1.3

重新排序项。

$y > \frac{1}{2} x + 1$

$y > \frac{1}{2} x + 1$

解题步骤 1.1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 1.1.2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

解题步骤 1.1.2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $\frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 1)$

斜率： $\frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 1)$

斜率： $\frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 1)$

解题步骤 1.2

先画出一条虚线，因为 $y$ 大于 $\frac{1}{2} x + 1$ ，所以再在边界线上方画出阴影。

$y > \frac{1}{2} x + 1$

$y > \frac{1}{2} x + 1$

解题步骤 2

画出 $y + 3 x \leq 6$ 的图像。

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解题步骤 2.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.1.1

从不等式两边同时减去 $3 x$ 。

$y \leq 6 - 3 x$

解题步骤 2.1.2

重新整理项。

$y \leq - 3 x + 6$

$y \leq - 3 x + 6$

解题步骤 2.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - 3$

$b = 6$

解题步骤 2.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- 3$

y 轴截距： $(0, 6)$

斜率： $- 3$

y 轴截距： $(0, 6)$

解题步骤 2.3

画一条实线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $- 3 x + 6$ 。

$y \leq - 3 x + 6$

$y \leq - 3 x + 6$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$y > \frac{1}{2} x + 1$

$y + 3 x \leq 6$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$