代数示例

$3 x + 2 x^{2} = 5 x^{2} - 6$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $5 x^{2}$ 。

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} = - 6$

解题步骤 1.1.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} + 6 = 0$

解题步骤 1.2

从 $2 x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 3$ 、 $b = 3$ 和 $c = 6$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $12$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.3

将 $9$ 和 $72$ 相加。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.4

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 3 \pm 9}{- 6}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 3 \pm 9}{- 6}$ 。

$x = \frac{1 \pm 3}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 2, - 1$

代数 示例

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