代数示例

$\frac{4 x^{- 2} y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x y^{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x y^{3}} x^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $16 x y^{3}$ 重写为 ${(4 y)}^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{4^{2} x y^{3}} x^{2}}$

解题步骤 2.1.2

因式分解出 $y^{2}$ 。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{4^{2} x (y^{2} y)} x^{2}}$

解题步骤 2.1.3

移动 $x$ 。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{4^{2} y^{2} x y} x^{2}}$

解题步骤 2.1.4

将 $4^{2} y^{2}$ 重写为 ${(4 y)}^{2}$ 。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 y)}^{2} x y} x^{2}}$

解题步骤 2.1.5

添加圆括号。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 y)}^{2} (x y)} x^{2}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{4 y \sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{1}$ 移动到分子。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}} y^{- 1}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{\frac{7}{2}}$ 乘以 $y^{- 1}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{- 1}$ 。

$\frac{4 (y^{- 1} y^{\frac{7}{2}})}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 y^{- 1 + \frac{7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 4.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 4.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 y^{\frac{- 2 + 7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 2$ 和 $7$ 相加。

$\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 5

约去公因数。

$\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 6

重写表达式。

$\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}}$

解题步骤 7

将 $\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

解题步骤 8

合并和化简分母。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} x^{2} \sqrt{x y}}$

解题步骤 8.2

移动 $\sqrt{x y}$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} (\sqrt{x y} \sqrt{x y})}$

解题步骤 8.3

对 $\sqrt{x y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})}$

解题步骤 8.4

对 $\sqrt{x y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})}$

解题步骤 8.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

解题步骤 8.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {\sqrt{x y}}^{2}}$

解题步骤 8.7

将 ${\sqrt{x y}}^{2}$ 重写为 $x y$ 。

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解题步骤 8.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x y}$ 重写成 ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 8.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.7.4.1

约去公因数。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.7.4.2

重写表达式。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{1}}$

解题步骤 8.7.5

化简。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} (x y)}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $x$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x \cdot x^{2} y}$

解题步骤 9.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 9.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{1} x^{2} y}$

解题步骤 9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{1 + 2} y}$

解题步骤 9.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3} y}$

解题步骤 10

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{1}$ 移动到分子。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y} y^{- 1}}{x^{3}}$

解题步骤 11

通过指数相加将 $y^{\frac{5}{2}}$ 乘以 $y^{- 1}$ 。

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解题步骤 11.1

移动 $y^{- 1}$ 。

$\frac{y^{- 1} y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

解题步骤 11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{- 1 + \frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

解题步骤 11.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

解题步骤 11.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

解题步骤 11.5

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

解题步骤 11.6

化简分子。

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解题步骤 11.6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{\frac{- 2 + 5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

解题步骤 11.6.2

将 $- 2$ 和 $5$ 相加。

$\frac{y^{\frac{3}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

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