代数示例

$\sqrt[3]{\frac{- 500}{x^{12}}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$\sqrt[3]{- \frac{500}{x^{12}}}$

解题步骤 2

将 $- \frac{500}{x^{12}}$ 重写为 ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{500}{x^{12}}}$

解题步骤 2.2

从 $500$ 中因式分解出完全幂数 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{x^{12}}}$

解题步骤 2.3

从 $x^{12}$ 中因式分解出完全幂数 ${(x^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 2.4

重新整理分数 $\frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4)}$

解题步骤 2.5

将 ${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{x^{4}})}^{3}$ 重写为 ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$- \frac{5}{x^{4}} \sqrt[3]{4}$

解题步骤 4

组合 $\sqrt[3]{4}$ 和 $\frac{5}{x^{4}}$ 。

$- \frac{\sqrt[3]{4} \cdot 5}{x^{4}}$

解题步骤 5

将 $5$ 移到 $\sqrt[3]{4}$ 的左侧。

$- \frac{5 \sqrt[3]{4}}{x^{4}}$

代数 示例