代数示例

y = x^{3} + x^{2} + x + 1

$y = x^{3} + x^{2} + x + 1$

解题步骤 1

求在

x = - 2

$x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的

- 2

$- 2$ 替换变量

x

$x$ 。

f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 + 1

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

去掉圆括号。

f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 + 1

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

解题步骤 1.2.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1

对

- 2

$- 2$ 进行

3

$3$ 次方运算。

f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} - 2 + 1

$f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

解题步骤 1.2.2.2

对

- 2

$- 2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

f (- 2) = - 8 + 4 - 2 + 1

$f (- 2) = - 8 + 4 - 2 + 1$

f (- 2) = - 8 + 4 - 2 + 1

$f (- 2) = - 8 + 4 - 2 + 1$

解题步骤 1.2.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.2.3.1

将

- 8

$- 8$ 和

4

$4$ 相加。

f (- 2) = - 4 - 2 + 1

$f (- 2) = - 4 - 2 + 1$

解题步骤 1.2.3.2

从

- 4

$- 4$ 中减去

2

$2$ 。

f (- 2) = - 6 + 1

$f (- 2) = - 6 + 1$

解题步骤 1.2.3.3

将

- 6

$- 6$ 和

1

$1$ 相加。

f (- 2) = - 5

$f (- 2) = - 5$

f (- 2) = - 5

$f (- 2) = - 5$

解题步骤 1.2.4

最终答案为

- 5

$- 5$ 。

- 5

$- 5$

- 5

$- 5$

解题步骤 1.3

把

- 5

$- 5$ 转换成小数。

y = - 5

$y = - 5$

y = - 5

$y = - 5$

解题步骤 2

求在

x = - 1

$x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的

- 1

$- 1$ 替换变量

x

$x$ 。

f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

对

- 1

$- 1$ 进行

3

$3$ 次方运算。

f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{2} - 1 + 1

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

解题步骤 2.2.2.2

对

- 1

$- 1$ 进行

2

$2$ 次方运算。

f (- 1) = - 1 + 1 - 1 + 1

$f (- 1) = - 1 + 1 - 1 + 1$

f (- 1) = - 1 + 1 - 1 + 1

$f (- 1) = - 1 + 1 - 1 + 1$

解题步骤 2.2.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.3.1

将

- 1

$- 1$ 和

1

$1$ 相加。

f (- 1) = 0 - 1 + 1

$f (- 1) = 0 - 1 + 1$

解题步骤 2.2.3.2

从

0

$0$ 中减去

1

$1$ 。

f (- 1) = - 1 + 1

$f (- 1) = - 1 + 1$

解题步骤 2.2.3.3

将

- 1

$- 1$ 和

1

$1$ 相加。

f (- 1) = 0

$f (- 1) = 0$

f (- 1) = 0

$f (- 1) = 0$

解题步骤 2.2.4

最终答案为

0

$0$ 。

0

$0$

0

$0$

解题步骤 2.3

把

0

$0$ 转换成小数。

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

解题步骤 3

求在

x = 0

$x = 0$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的

0

$0$ 替换变量

x

$x$ 。

f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} + 0 + 1

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} + 0 + 1$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} + 0 + 1

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} + 0 + 1$

解题步骤 3.2.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

f (0) = 0 + {(0)}^{2} + 0 + 1

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} + 0 + 1$

解题步骤 3.2.2.2

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

f (0) = 0 + 0 + 0 + 1

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 1$

f (0) = 0 + 0 + 0 + 1

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 1$

解题步骤 3.2.3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.2.3.1

将

0

$0$ 和

0

$0$ 相加。

f (0) = 0 + 0 + 1

$f (0) = 0 + 0 + 1$

解题步骤 3.2.3.2

将

0

$0$ 和

0

$0$ 相加。

f (0) = 0 + 1

$f (0) = 0 + 1$

解题步骤 3.2.3.3

将

0

$0$ 和

1

$1$ 相加。

f (0) = 1

$f (0) = 1$

f (0) = 1

$f (0) = 1$

解题步骤 3.2.4

最终答案为

1

$1$ 。

1

$1$

1

$1$

解题步骤 3.3

把

1

$1$ 转换成小数。

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

解题步骤 4

求在

x = 1

$x = 1$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的

1

$1$ 替换变量

x

$x$ 。

f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 1 + 1

$f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 1 + 1$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

去掉圆括号。

f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 1 + 1

$f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 1 + 1$

解题步骤 4.2.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.2.1

一的任意次幂都为一。

f (1) = 1 + {(1)}^{2} + 1 + 1

$f (1) = 1 + {(1)}^{2} + 1 + 1$

解题步骤 4.2.2.2

一的任意次幂都为一。

f (1) = 1 + 1 + 1 + 1

$f (1) = 1 + 1 + 1 + 1$

f (1) = 1 + 1 + 1 + 1

$f (1) = 1 + 1 + 1 + 1$

解题步骤 4.2.3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 4.2.3.1

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

f (1) = 2 + 1 + 1

$f (1) = 2 + 1 + 1$

解题步骤 4.2.3.2

将

2

$2$ 和

1

$1$ 相加。

f (1) = 3 + 1

$f (1) = 3 + 1$

解题步骤 4.2.3.3

将

3

$3$ 和

1

$1$ 相加。

f (1) = 4

$f (1) = 4$

f (1) = 4

$f (1) = 4$

解题步骤 4.2.4

最终答案为

4

$4$ 。

4

$4$

4

$4$

解题步骤 4.3

把

4

$4$ 转换成小数。

y = 4

$y = 4$

y = 4

$y = 4$

解题步骤 5

求在

x = 2

$x = 2$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的

2

$2$ 替换变量

x

$x$ 。

f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2 + 1

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2 + 1$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

去掉圆括号。

f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2 + 1

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2 + 1$

解题步骤 5.2.2

化简每一项。

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解题步骤 5.2.2.1

对

2

$2$ 进行

3

$3$ 次方运算。

f (2) = 8 + {(2)}^{2} + 2 + 1

$f (2) = 8 + {(2)}^{2} + 2 + 1$

解题步骤 5.2.2.2

对

2

$2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

f (2) = 8 + 4 + 2 + 1

$f (2) = 8 + 4 + 2 + 1$

f (2) = 8 + 4 + 2 + 1

$f (2) = 8 + 4 + 2 + 1$

解题步骤 5.2.3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 5.2.3.1

将

8

$8$ 和

4

$4$ 相加。

f (2) = 12 + 2 + 1

$f (2) = 12 + 2 + 1$

解题步骤 5.2.3.2

将

12

$12$ 和

2

$2$ 相加。

f (2) = 14 + 1

$f (2) = 14 + 1$

解题步骤 5.2.3.3

将

14

$14$ 和

1

$1$ 相加。

f (2) = 15

$f (2) = 15$

f (2) = 15

$f (2) = 15$

解题步骤 5.2.4

最终答案为

15

$15$ 。

15

$15$

15

$15$

解题步骤 5.3

把

15

$15$ 转换成小数。

y = 15

$y = 15$

y = 15

$y = 15$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

\begin{matrix} x & y - 2 & - 5 - 1 & 0 0 & 1 1 & 4 2 & 15 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 15 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 15 \end{array}$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例