代数示例

$5 - 2 x > 31$ 和 $7 x + 8 \geq - 55$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$- 2 x > 31 - 5$ 和 $7 x + 8 \geq - 55$

解题步骤 1.1.2

从 $31$ 中减去 $5$ 。

$- 2 x > 26$ 和 $7 x + 8 \geq - 55$

解题步骤 1.2

将 $- 2 x > 26$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 2 x > 26$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{26}{- 2}$ 和 $7 x + 8 \geq - 55$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{26}{- 2}$ 和 $7 x + 8 \geq - 55$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{26}{- 2}$ 和 $7 x + 8 \geq - 55$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

用 $26$ 除以 $- 2$ 。

$x < - 13$ 和 $7 x + 8 \geq - 55$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从不等式两边同时减去 $8$ 。

$x < - 13$ 和 $7 x \geq - 55 - 8$

解题步骤 2.1.2

从 $- 55$ 中减去 $8$ 。

$x < - 13$ 和 $7 x \geq - 63$

解题步骤 2.2

将 $7 x \geq - 63$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $7 x \geq - 63$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$x < - 13$ 和 $\frac{7 x}{7} \geq \frac{- 63}{7}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$x < - 13$ 和 $\frac{7 x}{7} \geq \frac{- 63}{7}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < - 13$ 和 $x \geq \frac{- 63}{7}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $- 63$ 除以 $7$ 。

$x < - 13$ 和 $x \geq - 9$

解题步骤 3

交集由同时包含在两个区间中的元素组成。

无解

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