代数示例

$\frac{{(4 x^{5} y^{2})}^{0} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $4 x^{5} y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $3 x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.3

对 $4 x^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{0} {(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.4

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 {(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.5

将 ${(x^{5})}^{0}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.6

将 ${(x^{5})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{5 \cdot 0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.6.2

将 $5$ 乘以 $0$ 。

$\frac{x^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.7

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.8

将 ${(y^{2})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1 y^{2 \cdot 0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.8.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1 y^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.9

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 \cdot 1 {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.10

对 $3 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1 \cdot 1 (3^{3} {(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.11

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1 \cdot 1 (27 {(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.12

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{2 \cdot 3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.12.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.13

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.13.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) y^{3 \cdot 3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.13.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.14

合并指数。

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解题步骤 1.14.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1 \cdot 27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 1.14.2

将 $27$ 乘以 $1$ 。

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $x^{3} y$ 运用乘积法则。

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3})}^{3} y^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{x^{3 \cdot 3} y^{3}}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{x^{9} y^{3}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $x^{6}$ 和 $x^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $27 x^{6} y^{9}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{9} y^{3}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $x^{9} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{6} (x^{3} y^{3})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{6} (x^{3} y^{3})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{27 y^{9}}{x^{3} y^{3}}$

解题步骤 3.2

约去 $y^{9}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $27 y^{9}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{x^{3} y^{3}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{y^{3} x^{3}}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{y^{3} x^{3}}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{27 y^{6}}{x^{3}}$

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