代数示例

$\frac{7}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{7}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{7}{\sqrt{6} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{7}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{7 (\sqrt{6} - \sqrt{5})}{(\sqrt{6} + \sqrt{5}) (\sqrt{6} - \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{7 (\sqrt{6} - \sqrt{5})}{{\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{30} + \sqrt{30} - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{7 (\sqrt{6} - \sqrt{5})}{1}$

解题步骤 5

用 $7 (\sqrt{6} - \sqrt{5})$ 除以 $1$ 。

$7 (\sqrt{6} - \sqrt{5})$

解题步骤 6

运用分配律。

$7 \sqrt{6} + 7 (- \sqrt{5})$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$7 \sqrt{6} - 7 \sqrt{5}$

小数形式：

$1.49395235 \dots$

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