代数示例

$(\frac{4 x y^{- 4} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}}) \cdot 2$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{4 x \frac{1}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

解题步骤 1.2

合并指数。

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解题步骤 1.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{y^{4}}$ 。

$\frac{x \frac{4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

解题步骤 1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{4}{y^{4}}$ 。

$\frac{\frac{x \cdot 4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

解题步骤 1.2.3

组合 $\frac{x \cdot 4}{y^{4}}$ 和 $z^{3}$ 。

$\frac{\frac{x \cdot 4 z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

解题步骤 1.3

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y \frac{1}{z^{2}}} \cdot 2$

解题步骤 2.2

合并指数。

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解题步骤 2.2.1

组合 $12$ 和 $\frac{1}{z^{2}}$ 。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{x^{2} y \frac{12}{z^{2}}} \cdot 2$

解题步骤 2.2.2

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{12}{z^{2}}$ 。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{y \frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

解题步骤 2.2.3

组合 $y$ 和 $\frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}$ 。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y (x^{2} \cdot 12)}{z^{2}}} \cdot 2$

解题步骤 2.3

去掉多余的括号。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

解题步骤 2.4

将 $12$ 移到 $y x^{2}$ 的左侧。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{12 y x^{2}}{z^{2}}} \cdot 2$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4 x z^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{z^{2}}{12 y x^{2}} \cdot 2$

解题步骤 4

合并。

$\frac{4 x z^{3} z^{2}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

解题步骤 5

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $z^{2}$ 。

$\frac{4 x (z^{2} z^{3})}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x z^{2 + 3}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 x z^{5}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y$ 。

$\frac{4 x z^{5}}{y \cdot y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

解题步骤 6.2

将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1} y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1 + 4} (12 x^{2})} \cdot 2$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} (12 x^{2})} \cdot 2$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $y^{5} \cdot 12 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

解题步骤 8

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $4 x z^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x z^{5})}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $y^{5} \cdot 6 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

解题步骤 9

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $2 x z^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 z^{5})}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $y^{5} \cdot 3 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{2 z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x}$

解题步骤 10

将 $3$ 移到 $y^{5}$ 的左侧。

$\frac{2 z^{5}}{3 y^{5} x}$

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