代数示例

$- \sqrt{36} + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$- \sqrt{6^{2}} + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- | 6 | + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$- 1 \cdot 6 + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 6 + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.5

将 $- 72$ 重写为 $- 1 (72)$ 。

$- 6 + \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1 (72)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ 。

$- 6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.7

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 6 + i \cdot \sqrt{72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.8

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.8.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$- 6 + i \cdot \sqrt{36 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.8.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$- 6 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$- 6 + i \cdot (| 6 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$- 6 + i \cdot (6 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.11

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 6 + 6 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.12

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.13

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 162}$

解题步骤 1.14

将 $- 162$ 重写为 $- 1 (162)$ 。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (162)}$

解题步骤 1.15

将 $\sqrt{- 1 (162)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ 。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$

解题步骤 1.16

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{162}$

解题步骤 1.17

将 $162$ 重写为 $9^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.17.1

从 $162$ 中分解出因数 $81$ 。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{81 (2)}$

解题步骤 1.17.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.18

从根式下提出各项。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 9 | \sqrt{2})$

解题步骤 1.19

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $9$ 之间的距离为 $9$ 。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (9 \sqrt{2})$

解题步骤 1.20

将 $9$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + 9 i \sqrt{2}$

解题步骤 2

从 $- 6$ 中减去 $1$ 。

$6 i \sqrt{2} - 7 + 9 i \sqrt{2}$

解题步骤 3

将 $6 i \sqrt{2}$ 和 $9 i \sqrt{2}$ 相加。

$15 i \sqrt{2} - 7$

解题步骤 4

将 $15 i \sqrt{2}$ 和 $- 7$ 重新排序。

$- 7 + 15 i \sqrt{2}$

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