代数示例

\frac{7 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}

$\frac{7 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x + 4 - (3 x - 2)}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{7 x + 4 - (3 x) - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 1.2.2

将

$3$ 乘以

$- 1$ 。

$\frac{7 x + 4 - 3 x - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 1.2.3

将

$- 1$ 乘以

$- 2$ 。

$\frac{7 x + 4 - 3 x + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

$\frac{7 x + 4 - 3 x + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

从

$7 x$ 中减去

$3 x$ 。

$\frac{4 x + 4 + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 1.3.2

将

$4$ 和

$2$ 相加。

$\frac{4 x + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 1.3.3

从

$4 x + 6$ 中分解出因数

$2$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

从

$4 x$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (2 x) + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 1.3.3.2

从

$6$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 1.3.3.3

从

$2 (2 x) + 2 (3)$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对

$x^{2} + 3 x + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下

$x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为

$c$ ，且和为

$b$ 。在本例中，其积即为

$2$ ，和为

$3$ 。

$1, 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$