代数示例

$3 \log_{7} (\sqrt[6]{49})$

解题步骤 1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$3 \log_{7} (\sqrt[6]{7^{2}})$

解题步骤 2

将 $\sqrt[6]{7^{2}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}}$ 。

$3 \log_{7} (\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}})$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ 。

$\log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{3})$

解题步骤 5

将 ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{7} ({(7^{\frac{1}{3}})}^{3})$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{7} (7^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

解题步骤 5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$\log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$\log_{7} (7^{1})$

解题步骤 5.5

计算指数。

$\log_{7} (7)$

解题步骤 6

$7$ 的对数底 $7$ 的值为 $1$ 。

$1$

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