代数示例

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{8}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$(\sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2})) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(\sqrt{2} + 4 \sqrt{2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $\sqrt{2}$ 和 $4 \sqrt{2}$ 相加。

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

解题步骤 3

乘以 $5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

解题步骤 3.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$15 \sqrt{12} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

解题步骤 4

乘以 $5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{2} \sqrt{5}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{10}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$15 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{10}$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{10}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$15 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{10}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

小数形式：

$36.15013592 \dots$

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