代数示例

$- 2 (4 y - 7) + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

解题步骤 1

化简 $- 2 (4 y - 7) + y$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$- 2 (4 y) - 2 \cdot - 7 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$- 8 y - 2 \cdot - 7 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

解题步骤 1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 7$ 。

$- 8 y + 14 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

$- 8 y + 14 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

解题步骤 1.2

将 $- 8 y$ 和 $y$ 相加。

$- 7 y + 14 \geq 2 y - (- 9 + y)$

$- 7 y + 14 \geq 2 y - (- 9 + y)$

解题步骤 2

化简 $2 y - (- 9 + y)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- 7 y + 14 \geq 2 y - - 9 - y$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$- 7 y + 14 \geq 2 y + 9 - y$

$- 7 y + 14 \geq 2 y + 9 - y$

解题步骤 2.2

从 $2 y$ 中减去 $y$ 。

$- 7 y + 14 \geq y + 9$

$- 7 y + 14 \geq y + 9$

解题步骤 3

将所有包含 $y$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $y$ 。

$- 7 y + 14 - y \geq 9$

解题步骤 3.2

从 $- 7 y$ 中减去 $y$ 。

$- 8 y + 14 \geq 9$

$- 8 y + 14 \geq 9$

解题步骤 4

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $14$ 。

$- 8 y \geq 9 - 14$

解题步骤 4.2

从 $9$ 中减去 $14$ 。

$- 8 y \geq - 5$

$- 8 y \geq - 5$

解题步骤 5

将 $- 8 y \geq - 5$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 8 y \geq - 5$ 中的每一项除以 $- 8$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 8 y}{- 8} \leq \frac{- 5}{- 8}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 y}{- 8} \leq \frac{- 5}{- 8}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \leq \frac{- 5}{- 8}$

$y \leq \frac{- 5}{- 8}$

$y \leq \frac{- 5}{- 8}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y \leq \frac{5}{8}$

$y \leq \frac{5}{8}$

$y \leq \frac{5}{8}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$y \leq \frac{5}{8}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{5}{8}]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$