代数示例

$x + y - 2 z = 3$ $- x - y + 3 z = - 2$ $x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x - 2 z = 3 - y$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $2 z$ 。

$x = 3 - y + 2 z$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$x = 3 - y + 2 z$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $3 - y + 2 z$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $3 - y + 2 z$ 替换 $- x - y + 3 z = - 2$ 中所有出现的 $x$ .

$- (3 - y + 2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- (3 - y + 2 z) - y + 3 z$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 1 \cdot 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

乘以 $- - y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 + 1 y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 2.2.1.1.2.2.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

合并 $- 3 + y - 2 z - y + 3 z$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1.1

从 $y$ 中减去 $y$ 。

$- 3 - 2 z + 0 + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 2.2.1.2.1.2

将 $- 3 - 2 z$ 和 $0$ 相加。

$- 3 - 2 z + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 - 2 z + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $- 2 z$ 和 $3 z$ 相加。

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

解题步骤 2.3

使用 $3 - y + 2 z$ 替换 $x + 2 y - 2 z = 6$ 中所有出现的 $x$ .

$(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

合并 $(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z$ 中相反的项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

从 $2 z$ 中减去 $2 z$ 。

$(3 - y) + 2 y + 0 = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $(3 - y) + 2 y$ 和 $0$ 相加。

$(3 - y) + 2 y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$(3 - y) + 2 y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- y$ 和 $2 y$ 相加。

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

解题步骤 3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$y = 6 - 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

解题步骤 3.2

从 $6$ 中减去 $3$ 。

$y = 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$y = 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $3$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$z = - 2 + 3$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

解题步骤 4.1.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$z = 1$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

解题步骤 4.2

使用 $3$ 替换 $x = 3 - y + 2 z$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 3 - (3) + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简 $3 - (3) + 2 z$ 。

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解题步骤 4.3.1.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = 3 - 3 + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

解题步骤 4.3.1.2

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$x = 0 + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

解题步骤 4.3.1.3

将 $0$ 和 $2 z$ 相加。

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $1$ 替换 $x = 2 z$ 中所有出现的 $z$ .

$x = 2 (1)$

$z = 1$

$y = 3$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(2, 3, 1)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(2, 3, 1)$

方程形式：

$x = 2, y = 3, z = 1$

代数 示例

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