代数示例

$\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$

解题步骤 1

将 $\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ 。

$\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ 。

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

解题步骤 2.1.2

对 $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

解题步骤 2.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 2}}$

解题步骤 2.1.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}}$

解题步骤 2.1.5

将 ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}$ 重写为 $3 x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ 重写成 ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 2.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 2.1.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.1.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.5.4.1

约去公因数。

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.1.5.4.2

重写表达式。

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{1}}$

解题步骤 2.1.5.5

化简。

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x^{2}}$

解题步骤 2.2

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{3 x^{2}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x (3 x)}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x (3 x)}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ 。

$\frac{5 \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}}{3 x}$

解题步骤 3.2

对 $3 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{5 \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}}}{3 x}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{5 \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}}}{3 x}$

解题步骤 3.4

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}}}{3 x}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x^{4}}}{3 x}$

解题步骤 3.5

将 $9 x^{4}$ 重写为 $x^{3} \cdot (9 x)$ 。

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解题步骤 3.5.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\frac{5 \sqrt[3]{9 (x^{3} x)}}{3 x}$

解题步骤 3.5.2

将 $9$ 和 $x^{3}$ 重新排序。

$\frac{5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x}}{3 x}$

解题步骤 3.5.3

添加圆括号。

$\frac{5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)}}{3 x}$

解题步骤 3.6

从根式下提出各项。

$\frac{5 x \sqrt[3]{9 x}}{3 x}$

解题步骤 4

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{5 x \sqrt[3]{9 x}}{3 x}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x}}{3}$

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