代数示例

$y = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 3) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$y = (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) (x - 4)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 (x - 1)) (x - 4)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

移动 $x$ 。

$y = (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

解题步骤 3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

解题步骤 3.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) (x - 4)$

解题步骤 3.2

将 $- 2 x$ 和 $3 x$ 相加。

$y = (2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$

解题步骤 4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$ 。

$y = 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

移动 $x$ 。

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

解题步骤 5.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

解题步骤 5.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

解题步骤 5.1.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

解题步骤 5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

解题步骤 5.1.3

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

解题步骤 5.1.4

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 4$

解题步骤 5.1.5

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

解题步骤 5.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 8 x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

解题步骤 5.2.2

从 $- 4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 12$

解题步骤 6

代数 示例

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