代数示例

$f (- 2) = 6$ 和 $f (0) = - 4$

解题步骤 1

$f (- 2) = 6$ ，即 $(- 2, 6)$ 是在线上的一个点。 $f (0) = - 4$ ，即 $(0, - 4)$ 也是在线上的一个点。

$(- 2, 6), (0, - 4)$

解题步骤 2

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(- 2, 6)$ 和 $(0, - 4)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 2.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 2.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 2.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

解题步骤 2.4

化简。

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解题步骤 2.4.1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.4.1.1

约去 $- 4 - (6)$ 和 $0 - (- 2)$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1.1.1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

解题步骤 2.4.1.1.2

从 $- 1 (4) - (6)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - (- 2)}$

解题步骤 2.4.1.1.3

重新排序项。

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - 2 \cdot - 1}$

解题步骤 2.4.1.1.4

从 $- 1 (4 + 6)$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{0 - 2 \cdot - 1}$

解题步骤 2.4.1.1.5

约去公因数。

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解题步骤 2.4.1.1.5.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) - 2 \cdot - 1}$

解题步骤 2.4.1.1.5.2

从 $- 2 \cdot - 1$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) + 2 (1)}$

解题步骤 2.4.1.1.5.3

从 $2 (0) + 2 (- - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

解题步骤 2.4.1.1.5.4

约去公因数。

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

解题步骤 2.4.1.1.5.5

重写表达式。

$m = \frac{- 1 (2 + 3)}{0 + 1}$

解题步骤 2.4.1.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

解题步骤 2.4.2

化简分母。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

解题步骤 2.4.2.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{1}$

解题步骤 2.4.3

化简表达式。

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解题步骤 2.4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$m = \frac{- 5}{1}$

解题步骤 2.4.3.2

用 $- 5$ 除以 $1$ 。

$m = - 5$

解题步骤 3

使用斜率 $- 5$ 和给定点 $(- 2, 6)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (6) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

解题步骤 4

化简方程并保持点斜式。

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

解题步骤 5

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

化简 $- 5 \cdot (x + 2)$ 。

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解题步骤 5.1.1

重写。

$y - 6 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

解题步骤 5.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$y - 6 = - 5 x - 5 \cdot 2$

解题步骤 5.1.4

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$y - 6 = - 5 x - 10$

解题步骤 5.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$y = - 5 x - 10 + 6$

解题步骤 5.2.2

将 $- 10$ 和 $6$ 相加。

$y = - 5 x - 4$

解题步骤 6

使用 $f (x)$ 替换 $y$ 。

$f (x) = - 5 x - 4$

解题步骤 7

代数 示例

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