代数示例

$\sqrt{9 (x - 1)} = 21$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{9 (x - 1)}}^{2} = 21^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{9 (x - 1)}$ 重写成 ${(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 21^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 21^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(9 (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 21^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(9 (x - 1))}^{1} = 21^{2}$

${(9 (x - 1))}^{1} = 21^{2}$

${(9 (x - 1))}^{1} = 21^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

运用分配律。

${(9 x + 9 \cdot - 1)}^{1} = 21^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

乘。

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解题步骤 2.2.1.3.1

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

${(9 x - 9)}^{1} = 21^{2}$

解题步骤 2.2.1.3.2

化简。

$9 x - 9 = 21^{2}$

$9 x - 9 = 21^{2}$

$9 x - 9 = 21^{2}$

$9 x - 9 = 21^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $21$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 x - 9 = 441$

$9 x - 9 = 441$

$9 x - 9 = 441$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$9 x = 441 + 9$

解题步骤 3.1.2

将 $441$ 和 $9$ 相加。

$9 x = 450$

$9 x = 450$

解题步骤 3.2

将 $9 x = 450$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $9 x = 450$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x}{9} = \frac{450}{9}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x}{9} = \frac{450}{9}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{450}{9}$

$x = \frac{450}{9}$

$x = \frac{450}{9}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $450$ 除以 $9$ 。

$x = 50$

$x = 50$

$x = 50$

$x = 50$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$