代数示例

${(\frac{8}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{9}{8})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2

对 $\frac{9}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{3}}{8^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{3^{3}}{8^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

小数形式：

$1.19324269 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$