代数示例

$- 3 x^{2} (2 x + 7) + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- 3 x^{2} (2 x) - 3 x^{2} \cdot 7 + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 3 \cdot 2 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 7 + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.3

将 $7$ 乘以 $- 3$ 。

$- 3 \cdot 2 x^{2} x - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $x$ 。

$- 3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 3 \cdot 2 x^{1 + 2} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- 3 \cdot 2 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.4.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2} - x + 5) + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- x) + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (- x) + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.6.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 4 x \cdot 5 + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.6.3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.7.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.7.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.7.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.7.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 4 \cdot 3 x^{3} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.7.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 x \cdot x + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.7.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.7.3.1

移动 $x$ 。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 (x \cdot x) + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.7.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 1 x^{2} + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.7.4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 (x^{2} - 4)$

解题步骤 1.8

运用分配律。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} + 2 \cdot - 4$

解题步骤 1.9

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$- 6 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x^{3} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 6 x^{3}$ 和 $12 x^{3}$ 相加。

$6 x^{3} - 21 x^{2} - 4 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

解题步骤 2.2

从 $- 21 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$6 x^{3} - 25 x^{2} + 20 x + 2 x^{2} - 8$

解题步骤 2.3

将 $- 25 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$6 x^{3} - 23 x^{2} + 20 x - 8$

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