代数示例

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 1

约去 $x^{3 - n}$ 和 $x^{2 (n + 1)}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 ${(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}$ 中分解出因数 $x^{2 (n + 1)}$ 。

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

从 $x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}$ 中分解出因数 $x^{2 (n + 1)}$ 。

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} ({(x^{n})}^{2})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $2 x^{n + 1}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.3

将 ${(x^{n + 1})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{(n + 1) \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$\frac{4 x^{n \cdot 2 + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.3.3

将 $2$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{4 x^{2 \cdot n + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.3.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2 \cdot 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.5

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- n - 2 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.6

从 $- n$ 中减去 $2 n$ 。

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- 3 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.7

通过指数相加将 $x^{2 n + 2}$ 乘以 $x^{- 3 n + 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

移动 $x^{- 3 n + 1}$ 。

$\frac{4 (x^{- 3 n + 1} x^{2 n + 2})}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{- 3 n + 1 + 2 n + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.7.3

将 $- 3 n$ 和 $2 n$ 相加。

$\frac{4 x^{- n + 1 + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 2.7.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4 x^{- n + 3}}{{(x^{n})}^{2}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 ${(x^{n})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{n \cdot 2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{2 n}}$

解题步骤 3.2

约去 $x^{- n + 3}$ 和 $x^{2 n}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $4 x^{- n + 3}$ 中分解出因数 $x^{2 n}$ 。

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{- 3 n + 3}}{1}$

解题步骤 3.2.2.4

用 $4 x^{- 3 n + 3}$ 除以 $1$ 。

$4 x^{- 3 n + 3}$

代数 示例

代数示例