代数示例

$\frac{x}{5} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{x}{5} + \frac{2 x}{3} + x$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{x}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{x}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{2 x}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + x = 2$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{2 x}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + x = 2$

解题步骤 1.1.5

将 $x$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{1} = 2$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{x}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{1} \cdot \frac{15}{15} = 2$

解题步骤 1.1.7

将 $\frac{x}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

解题步骤 1.1.8

重新排序 $5 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{x \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

解题步骤 1.1.9

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

解题步骤 1.1.10

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 5 + x \cdot 15}{15} = 2$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot x + 2 x \cdot 5 + x \cdot 15}{15} = 2$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x + 10 x + x \cdot 15}{15} = 2$

解题步骤 1.3.3

将 $15$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x + 10 x + 15 x}{15} = 2$

解题步骤 1.4

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $3 x$ 和 $10 x$ 相加。

$\frac{13 x + 15 x}{15} = 2$

解题步骤 1.4.2

将 $13 x$ 和 $15 x$ 相加。

$\frac{28 x}{15} = 2$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{15}{28}$ 。

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15} = \frac{15}{28} \cdot 2$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15} = \frac{15}{28} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{28} (28 x) = \frac{15}{28} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $28$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $28 x$ 中分解出因数 $28$ 。

$\frac{1}{28} (28 (x)) = \frac{15}{28} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{28} (28 x) = \frac{15}{28} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{15}{28} \cdot 2$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

从 $28$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{15}{2 (14)} \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.2

约去公因数。

$x = \frac{15}{2 \cdot 14} \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.3

重写表达式。

$x = \frac{15}{14}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{15}{14}$

小数形式：

$x = 1.07142857 \dots$

带分数形式：

$x = 1 \frac{1}{14}$

代数 示例

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