代数示例

$2^{x} + 2^{x - 2} = 5$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $2^{x}$ 。

$2^{x} (1 + \frac{1}{4})$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$2^{x} (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 5$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$2^{x} (\frac{4 + 1}{4}) = 5$

解题步骤 2.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$2^{x} (\frac{5}{4}) = 5$

解题步骤 3

组合 $2^{x}$ 和 $\frac{5}{4}$ 。

$\frac{2^{x} \cdot 5}{4} = 5$

解题步骤 4

将 $5$ 移到 $2^{x}$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{4}{5}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

合并。

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 6.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 6.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 6.1.1.3.2

用 $2^{x}$ 除以 $1$ 。

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 6.2.1.2

重写表达式。

$2^{x} = 4$

解题步骤 7

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{x} = 2^{2}$

解题步骤 8

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 2$

代数 示例

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