代数示例

$\frac{4}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{4}{x^{2} - 2^{2}} - \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 2) (x - 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x + 2}{(x - 2) (x + 2)}$

解题步骤 3.2

重新排序 $(x - 2) (x + 2)$ 的因式。

$\frac{4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 - (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{4 - x - 1 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 - x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5.3

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

约去 $- x + 2$ 和 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.1.2

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.1.3

从 $- (x) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.1.4

将 $- (x - 2)$ 重写为 $- 1 (x - 2)$ 。

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.1.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{x + 2}$

解题步骤 6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{x + 2}$

代数 示例

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