代数示例

$16 x^{2} y$ , $32 x$

解题步骤 1

由于 $16 x^{2} y, 32 x$ 同时包括数值与变量，求最小公倍数的过程包含两步。求数值部分 $16, 32$ 的最小公倍数，然后求变量部分 $x^{2}, y^{1}, x^{1}$ 的最小公倍数。

解题步骤 2

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 3

$16$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

$16$ 具有因式 $2$ 和 $8$ 。

$2 \cdot 8$

解题步骤 3.2

$8$ 具有因式 $2$ 和 $4$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 4$

解题步骤 3.3

$4$ 具有因式 $2$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

解题步骤 4

$32$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

$32$ 具有因式 $2$ 和 $16$ 。

$2 \cdot 16$

解题步骤 4.2

$16$ 具有因式 $2$ 和 $8$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 8$

解题步骤 4.3

$8$ 具有因式 $2$ 和 $4$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

解题步骤 4.4

$4$ 具有因式 $2$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

解题步骤 5

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 \cdot 2 \cdot 2$

解题步骤 5.3

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$16 \cdot 2$

解题步骤 5.4

将 $16$ 乘以 $2$ 。

$32$

解题步骤 6

$x^{2}$ 的因数为 $x \cdot x$ ，即 $x$ 连续相乘 $2$ 次。

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ 出现了 $2$ 次。

解题步骤 7

$y^{1}$ 的因式是 $y$ 本身。

$y^{1} = y$

$y$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 8

$x^{1}$ 的因式是 $x$ 本身。

$x^{1} = x$

$x$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 9

$x^{2}, y^{1}, x^{1}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

$x \cdot x \cdot y$

解题步骤 10

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} y$

解题步骤 11

$16 x^{2} y, 32 x$ 的最小公倍数为数字部分 $32$ 乘以变量部分。

$32 x^{2} y$

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