代数示例

${(\frac{4 c^{- 5}}{8 d^{- 2}})}^{3}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $c^{- 5}$ 移动到分母。

${(\frac{4}{8 d^{- 2} c^{5}})}^{3}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $d^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{4 d^{2}}{8 c^{5}})}^{3}$

${(\frac{4 d^{2}}{8 c^{5}})}^{3}$

解题步骤 2

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4 d^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (d^{2})}{8 c^{5}})}^{3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $8 c^{5}$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (d^{2})}{4 (2 c^{5})})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{4 d^{2}}{4 (2 c^{5})})}^{3}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{d^{2}}{2 c^{5}})}^{3}$

${(\frac{d^{2}}{2 c^{5}})}^{3}$

${(\frac{d^{2}}{2 c^{5}})}^{3}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{d^{2}}{2 c^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(d^{2})}^{3}}{{(2 c^{5})}^{3}}$

解题步骤 3.2

对 $2 c^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(d^{2})}^{3}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

$\frac{{(d^{2})}^{3}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 4

将 ${(d^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{d^{2 \cdot 3}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{d^{6}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

$\frac{d^{6}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{d^{6}}{8 {(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(c^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{d^{6}}{8 c^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 5.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{d^{6}}{8 c^{15}}$

$\frac{d^{6}}{8 c^{15}}$

$\frac{d^{6}}{8 c^{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$