代数示例

$3 \sqrt{- 24} \cdot 2 \sqrt{- 15}$

解题步骤 1

将 $- 24$ 重写为 $- 1 (24)$ 。

$3 \sqrt{- 1 (24)} \cdot (2 \sqrt{- 15})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (24)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ 。

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 15})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 15})$

解题步骤 4

将 $- 15$ 重写为 $- 1 (15)$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 1 (15)})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (15)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}))$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

解题步骤 7

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 7.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{4 (6)}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$3 (i \cdot (2 \sqrt{6})) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 (2 \cdot i \sqrt{6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 (i \sqrt{6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

解题步骤 10

乘以 $6 i \sqrt{6} (2 i \sqrt{15})$ 。

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解题步骤 10.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 i \sqrt{6} (i \sqrt{15})$

解题步骤 10.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{15}$

解题步骤 10.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{15}$

解题步骤 10.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{15}$

解题步骤 10.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$12 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{15}$

解题步骤 10.6

使用根数乘积法则进行合并。

$12 i^{2} \sqrt{15 \cdot 6}$

解题步骤 10.7

将 $15$ 乘以 $6$ 。

$12 i^{2} \sqrt{90}$

解题步骤 11

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$12 \cdot - 1 \sqrt{90}$

解题步骤 12

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$- 12 \sqrt{90}$

解题步骤 13

将 $90$ 重写为 $3^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 13.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 12 \sqrt{9 (10)}$

解题步骤 13.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

解题步骤 14

从根式下提出各项。

$- 12 (3 \sqrt{10})$

解题步骤 15

将 $3$ 乘以 $- 12$ 。

$- 36 \sqrt{10}$

解题步骤 16

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 36 \sqrt{10}$

小数形式：

$- 113.84199576 \dots$

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