代数示例

$x^{4} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

解题步骤 1

重新组合项。

$x^{4} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

解题步骤 2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

${(x^{2})}^{2} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

解题步骤 3

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

${(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2} + x^{2} - y^{2}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $b = y^{2}$ 。

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$(x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y)) + x^{2} - y^{2}$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + x^{2} - y^{2}$

解题步骤 6

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y)$

解题步骤 7

从 $(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y)$ 中分解出因数 $(x + y) (x - y)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$ 中分解出因数 $(x + y) (x - y)$ 。

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

解题步骤 7.2

从 $(x + y) (x - y)$ 中分解出因数 $(x + y) (x - y)$ 。

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y) (1)$

解题步骤 7.3

从 $(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y) (1)$ 中分解出因数 $(x + y) (x - y)$ 。

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2} + 1)$

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