代数示例

$\frac{9 x^{2} - 9 x}{3 x - 3} \cdot \frac{6 x^{2} + 21 x - 27}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $9 x^{2} - 9 x$ 中分解出因数 $9 x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $9 x$ 。

$\frac{9 x (x) - 9 x}{3 x - 3} \cdot \frac{6 x^{2} + 21 x - 27}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 9 x$ 中分解出因数 $9 x$ 。

$\frac{9 x (x) + 9 x (- 1)}{3 x - 3} \cdot \frac{6 x^{2} + 21 x - 27}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 1.1.3

从 $9 x (x) + 9 x (- 1)$ 中分解出因数 $9 x$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 x - 3} \cdot \frac{6 x^{2} + 21 x - 27}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 1.2

从 $3 x - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x) - 3} \cdot \frac{6 x^{2} + 21 x - 27}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x) + 3 (- 1)} \cdot \frac{6 x^{2} + 21 x - 27}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 1.2.3

从 $3 (x) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{6 x^{2} + 21 x - 27}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $6 x^{2} + 21 x - 27$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (2 x^{2}) + 21 x - 27}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2.1.2

从 $21 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (2 x^{2}) + 3 (7 x) - 27}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (2 x^{2}) + 3 (7 x) + 3 (- 9)}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2.1.4

从 $3 (2 x^{2}) + 3 (7 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (2 x^{2} + 7 x) + 3 (- 9)}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2.1.5

从 $3 (2 x^{2} + 7 x) + 3 (- 9)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (2 x^{2} + 7 x - 9)}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2.2

分组因式分解。

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解题步骤 2.2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 9 = - 18$ 并且它们的和为 $b = 7$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (2 x^{2} + 7 (x) - 9)}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2.2.1.2

把 $7$ 重写为 $- 2$ 加 $9$

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (2 x^{2} + (- 2 + 9) x - 9)}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2.2.1.3

运用分配律。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (2 x^{2} - 2 x + 9 x - 9)}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 ((2 x^{2} - 2 x) + 9 x - 9)}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2.2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (2 x (x - 1) + 9 (x - 1))}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 2.2.3

通过因式分解出最大公因数 $x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 ((x - 1) (2 x + 9))}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (x - 1) (2 x + 9)}{2 x^{2} + 13 x + 18}$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 18 = 36$ 并且它们的和为 $b = 13$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $13 x$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (x - 1) (2 x + 9)}{2 x^{2} + 13 (x) + 18}$

解题步骤 3.1.2

把 $13$ 重写为 $4$ 加 $9$

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (x - 1) (2 x + 9)}{2 x^{2} + (4 + 9) x + 18}$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (x - 1) (2 x + 9)}{2 x^{2} + 4 x + 9 x + 18}$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (x - 1) (2 x + 9)}{(2 x^{2} + 4 x) + 9 x + 18}$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (x - 1) (2 x + 9)}{2 x (x + 2) + 9 (x + 2)}$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $x + 2$ 来因式分解多项式。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (x - 1) (2 x + 9)}{(x + 2) (2 x + 9)}$

解题步骤 4

约去 $3 (x - 1)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{9 x (x - 1)}{3 (x - 1)} \cdot \frac{3 (x - 1) (2 x + 9)}{(x + 2) (2 x + 9)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$9 x (x - 1) \cdot \frac{2 x + 9}{(x + 2) (2 x + 9)}$

解题步骤 5

组合 $9$ 和 $\frac{2 x + 9}{(x + 2) (2 x + 9)}$ 。

$x (x - 1) \cdot \frac{9 (2 x + 9)}{(x + 2) (2 x + 9)}$

解题步骤 6

组合 $\frac{9 (2 x + 9)}{(x + 2) (2 x + 9)}$ 和 $x$ 。

$\frac{9 (2 x + 9) x}{(x + 2) (2 x + 9)} (x - 1)$

解题步骤 7

约去 $2 x + 9$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{9 (2 x + 9) x}{(x + 2) (2 x + 9)} (x - 1)$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{9 x}{x + 2} (x - 1)$

解题步骤 8

将 $\frac{9 x}{x + 2}$ 乘以 $x - 1$ 。

$\frac{9 x (x - 1)}{x + 2}$

代数 示例

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