代数示例

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 {(- \frac{1}{5})}^{2}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2})}}$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (1 \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1^{2}}{5^{2}}}}$

解题步骤 1.4

一的任意次幂都为一。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1}{5^{2}}}}$

解题步骤 1.5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (\frac{1}{25})}}$

解题步骤 1.6

组合 $- 9$ 和 $\frac{1}{25}$ 。

$- \frac{3}{\sqrt{1 + \frac{- 9}{25}}}$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - \frac{9}{25}}}$

解题步骤 1.8

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{9}{25}}}$

解题步骤 1.9

在公分母上合并分子。

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25 - 9}{25}}}$

解题步骤 1.10

从 $25$ 中减去 $9$ 。

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{16}{25}}}$

解题步骤 1.11

将 $\sqrt{\frac{16}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ 。

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}}$

解题步骤 1.12

化简分子。

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解题步骤 1.12.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}}$

解题步骤 1.12.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{25}}}$

解题步骤 1.13

化简分母。

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解题步骤 1.13.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}}$

解题步骤 1.13.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- \frac{3}{\frac{4}{5}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$- (3 (\frac{5}{4}))$

解题步骤 3

乘以 $3 (\frac{5}{4})$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $3$ 和 $\frac{5}{4}$ 。

$- \frac{3 \cdot 5}{4}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{15}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{15}{4}$

小数形式：

$- 3.75$

带分数形式：

$- 3 \frac{3}{4}$

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