代数示例

$(3 x + 5) (3 x - 5) (5 y + 6 x)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(3 x + 5) (3 x - 5)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(3 x (3 x - 5) + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$(9 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

解题步骤 2.1.4

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$(9 x^{2} - 15 x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

解题步骤 2.1.6

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x - 25) (5 y + 6 x)$

解题步骤 2.2

将 $- 15 x$ 和 $15 x$ 相加。

$(9 x^{2} + 0 - 25) (5 y + 6 x)$

解题步骤 2.3

将 $9 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$9 x^{2} (5 y + 6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 \cdot 5 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

解题步骤 4.2

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$45 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

解题步骤 4.3

使用乘法的交换性质重写。

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{2} x - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

解题步骤 4.4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.4.1

移动 $x$ 。

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

解题步骤 4.4.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

解题步骤 4.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{1 + 2} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

解题步骤 4.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

解题步骤 4.5

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

解题步骤 4.6

将 $5$ 乘以 $- 25$ 。

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 25 (6 x)$

解题步骤 4.7

将 $6$ 乘以 $- 25$ 。

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 150 x$

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