代数示例

$(\frac{5}{8} - \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{5} + 1)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$

解题步骤 2

将分数的分子和分母乘以 $120$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$ 乘以 $\frac{120}{120}$ 。

$\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{120 (\frac{5}{8} - \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5} + 1)}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{120 (\frac{5}{8}) + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $120$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (15) \frac{5}{8} + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 15 \frac{5}{8} + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{15 \cdot 5 + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $15$ 乘以 $5$ 。

$\frac{75 + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{75 + 120 (\frac{- 1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.3.2

从 $120$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{75 + 3 (40) \frac{- 1}{3}}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.3.3

约去公因数。

$\frac{75 + 3 \cdot 40 \frac{- 1}{3}}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.3.4

重写表达式。

$\frac{75 + 40 \cdot - 1}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.4

将 $40$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{75 - 40}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

从 $120$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{75 - 40}{5 (24) \frac{2}{5} + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.5.2

约去公因数。

$\frac{75 - 40}{5 \cdot 24 \frac{2}{5} + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.5.3

重写表达式。

$\frac{75 - 40}{24 \cdot 2 + 120 \cdot 1}$

解题步骤 4.6

将 $24$ 乘以 $2$ 。

$\frac{75 - 40}{48 + 120 \cdot 1}$

解题步骤 5

从 $75$ 中减去 $40$ 。

$\frac{35}{48 + 120 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $120$ 乘以 $1$ 。

$\frac{35}{48 + 120}$

解题步骤 6.2

将 $48$ 和 $120$ 相加。

$\frac{35}{168}$

解题步骤 7

约去 $35$ 和 $168$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $35$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (5)}{168}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $168$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 24}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 24}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{24}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{24}$

小数形式：

$0.208\overline{3}$

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