代数示例

$(\sqrt{3} - 7) (8 + \sqrt{3})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{3} - 7) (8 + \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{3} (8 + \sqrt{3}) - 7 (8 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt{3} \cdot 8 + \sqrt{3} \sqrt{3} - 7 (8 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt{3} \cdot 8 + \sqrt{3} \sqrt{3} - 7 \cdot 8 - 7 \sqrt{3}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $8$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$8 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 7 \cdot 8 - 7 \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$8 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3} - 7 \cdot 8 - 7 \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$8 \sqrt{3} + \sqrt{9} - 7 \cdot 8 - 7 \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$8 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} - 7 \cdot 8 - 7 \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$8 \sqrt{3} + 3 - 7 \cdot 8 - 7 \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.6

将 $- 7$ 乘以 $8$ 。

$8 \sqrt{3} + 3 - 56 - 7 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

从 $8 \sqrt{3}$ 中减去 $7 \sqrt{3}$ 。

$3 - 56 + \sqrt{3}$

解题步骤 2.3

从 $3$ 中减去 $56$ 。

$- 53 + \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 53 + \sqrt{3}$

小数形式：

$- 51.26794919 \dots$

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