代数示例

$2^{- 3} \cdot 4^{- 9}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{2^{3}} \cdot 4^{- 9}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{8} \cdot 4^{- 9}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4^{9}}$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

合并。

$\frac{1 \cdot 1}{8 \cdot 4^{9}}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{8 \cdot 4^{9}}$

$\frac{1}{8 \cdot 4^{9}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{1}{2^{3} \cdot 4^{9}}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{9}}$

解题步骤 5.3

将 ${(2^{2})}^{9}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 9}}$

解题步骤 5.3.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{18}}$

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{18}}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2^{3 + 18}}$

解题步骤 5.5

将 $3$ 和 $18$ 相加。

$\frac{1}{2^{21}}$

$\frac{1}{2^{21}}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $21$ 次方运算。

$\frac{1}{2097152}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2097152}$

小数形式：

$4.76837158 \cdot 10^{- 7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$