代数示例

$2^{- 4} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{2^{4}} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{1}{16} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

解题步骤 1.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{16} - 1 \cdot 27 \cdot 5^{- 2}$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $27$ 。

$\frac{1}{16} - 27 \cdot 5^{- 2}$

解题步骤 1.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{5^{2}}$

解题步骤 1.6

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{25}$

解题步骤 1.7

组合 $- 27$ 和 $\frac{1}{25}$ 。

$\frac{1}{16} + \frac{- 27}{25}$

解题步骤 1.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{16} - \frac{27}{25}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{16}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{27}{25}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $400$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{16}$ 乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{25}{16 \cdot 25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

解题步骤 4.2

将 $16$ 乘以 $25$ 。

$\frac{25}{400} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{27}{25}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

解题步骤 4.4

将 $25$ 乘以 $16$ 。

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{400}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{25 - 27 \cdot 16}{400}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $- 27$ 乘以 $16$ 。

$\frac{25 - 432}{400}$

解题步骤 6.2

从 $25$ 中减去 $432$ 。

$\frac{- 407}{400}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{407}{400}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{407}{400}$

小数形式：

$- 1.0175$

带分数形式：

$- 1 \frac{7}{400}$

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