代数示例

$\frac{(3 x)}{{(3 x)}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$\frac{3 x}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{1}$ 移动到分母。

$\frac{3}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $3^{1}$ 移动到分母。

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} x^{- 1} \cdot 3^{- 1}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $x^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $x^{- 1}$ 。

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}}) \cdot 3^{- 1}}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{- 1 + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

解题步骤 4.1.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

解题步骤 4.1.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

解题步骤 4.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

解题步骤 4.1.6

化简分子。

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解题步骤 4.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 2 + 3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

解题步骤 4.1.6.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $3^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $3^{- 1}$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $3^{- 1}$ 。

$\frac{1}{3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{3^{- 1 + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2.6

化简分子。

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解题步骤 4.2.6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{3^{\frac{- 2 + 3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2.6.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

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